题目内容
【题目】数列中,若对任意
都有
(
为常数)成立,则称
为“等差比数列”,下面对“等差比数列” 的判断:①
不可能为
;②等差数列一定是等差比数列; ③等比数列一定是等差比数列 ;④通项公式为
(其中
,且
,
)的数列一定是等差比数列,其中正确的判断是( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③
【答案】C
【解析】分析:当时,则数列成了常数列,则分母也为0,进而推断出
,得出①是正确的,当等差数列和等比数列为常数列时不满足题设条件,排除②③,把④的通项公式代入题设中,满足条件,进而推断④是正确的.
详解:对于①中,若时,则分母也为0,所以
,得出①是正确;
当当等差数列和等比数列为常数列时不满足题设条件,排除②③,
对于④中,把代入
结果为
(常数),所以是正确的,
综上所述,正确的命题为①④,故选C.
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练习册系列答案
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【题目】某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况,随机抽取了高一、高二各人,对他们的学习时间进行了统计,分别得到了高一学生学习时间(单位:小时)的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.
高一学生学习时间的频数分布表(学习时间均在区间内):
学习时间 | ||||||
频数 | 3 | 1 | 8 | 4 | 2 | 2 |
高二学生学习时间的频率分布直方图:
(1)求高二学生学习时间的频率分布直方图中的值,并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数;
(2)利用分层抽样的方法,从高一学生学习时间在,
的两组里随机抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,求学习时间在
这一组中至少有
人被抽中的概率.