题目内容
（本小题满分12分）
如图，已知
中，
，
平面
，
分别为
上的动点.
（1）若
,求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
如图，已知
中，，平面，分别为上的动点.（1）若
,求证：平面平面；（2）若
，，求平面与平面所成的锐二面角的大小.（1）证明：
平面，
。
又
平面.
，
。 
平面，
平面，
平面平面。
（2）解法1：如图建立空间直角坐标系
则
,
,
[
,
设
平面，
则
，
设
平面，则
可取
，
，
所以，平面与平面所成的锐二面角为
。
法2：延长
,交
的延长线于
，连结
，
过
作
于
则
平面，
过
作
于
，连结
,则
，
即为所求二面角的平面角。
,
在
中，可以解得
，
在中，
，即平面与平面所成的锐二面角为。
平面，。又
平面.，。 平面，平面，平面平面。（2）解法1：如图建立空间直角坐标系
则
,,[,设
平面，则
，设
平面，则可取，， 所以，平面与平面所成的锐二面角为。法2：延长
,交的延长线于，连结，过
作于则平面，过
作于，连结,则，即为所求二面角的平面角。,在
中，可以解得，在中，，即平面与平面所成的锐二面角为。略
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，
是
的中点，
在线段
上且
．（I）证明：
面
；
的大小．
中，底面
是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
，且
.
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积. 
满分12分
，BC=
，AA1=
中，截面
是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）
∥截面
与
所成的角为
，则球O的表面积为_______．