题目内容
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
，且
.
（1）求证：
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积. 
中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.（1）求证：
∥平面；（2）求三棱锥的体积. 解：（1）证明：连结
，则是的中点，为的中点
故在△
中， 
， …………3分
且
平面PAD，
平面PAD，∴∥平面PAD …………6分
（2）取
的中点M,连结
,
,
…………8分
又平面⊥平面， 平面∩平面=,
, ……………10分
……………14分
，则是的中点，为的中点故在△
中， ， …………3分且
平面PAD，平面PAD，∴∥平面PAD …………6分（2）取
的中点M,连结,, …………8分又平面
⊥平面， 平面∩平面=,, ……………10分 ……………14分略
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平面
，
，且
，
，
，求证：
中，侧棱
底面
,
为
的中点,
.
平面
；
的体积为
,求二面角
的正切值.
图5
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
；
的余弦值．
中，AC="BC," AC⊥BC,点D是A1B1中点. 
，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
中，
，
平面
，
分别为
上的动点.
,求证：平面
平面
；
，
，求平面
与平面
C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则
；
是两条不同的直线，
是两个不同的平面， 
则
，则
则
，则