题目内容
如图，在四面体
中，截面
是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）
中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）A． |
B． ∥截面 |
C．异面直线 与 所成的角为 |
D． |
A
考点：
分析：首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，这样就把AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识做出判断．
解答：解：因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
所以PQ∥AC，QM∥BD，
由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故D正确；
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；
异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故C正确；
综上A是错误的．
故选A．
点评：本题主要考查线面平行的性质与判定．
分析：首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，这样就把AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识做出判断．
解答：解：因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
所以PQ∥AC，QM∥BD，
由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故D正确；
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；
异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故C正确；
综上A是错误的．
故选A．
点评：本题主要考查线面平行的性质与判定．
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，
．
的值；
的值；
AQ与BP交于点M，
，求实数
的值．
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
；
的余弦值．
中，
，
平面
，
分别为
上的动点.
,求证：平面
平面
；
，
，求平面
与平面
中，底面
为矩形，平面
，
,
,
为
的中点，
求证：
∥平面
；
平面
．
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
⊥平面
；
的余弦值.
3分）如图6，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，
垂直于圆
是圆
、
的点，
，圆
平面
；
的平面角的正切值．
是两条不同的直线，
是两个不同的平面， 
则
，则
则
，则
中，
，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，且
，把
沿着
翻折，使点
在平面
上的射影恰为点
平面
；
的大小.
