Question

【题目】将函数图象向左平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法中正确的是（ ）

A.的最大值为B.是奇函数

C.的图象关于点对称D.在上单调递减

Answer 1

【答案】CD

【解析】

首先利用函数的关系式的变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用图象的平移变换和伸缩变换的应用求出函数的关系式，进一步利用性质的应用求出结果．

解：函数，

把函数图象向左平移个单位，得到，

再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到．

①故函数的最大值为，故选项错误．

②函数为偶函数，故选项错误．

③当时，，所以的图象关于点对称，故选项正确．

④由于，在，上单调递减，故函数在上单调递减．故选项正确．

故选：CD．