题目内容

11．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，1），若P（ξ＞3）=0.023，则P（1≤ξ≤3）=（　　）
A．0.046B．0.623C．0.977D．0.954

分析 随机变量ξ服从正态分布N（2，1），得到曲线关于x=2对称，根据曲线的对称性得到P（1≤ξ≤3）=1-2P（ξ＞3），从而得到所求．

解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（2，1），
∴曲线关于x=2对称，
∴P（1≤ξ≤3）=1-2P（ξ＞3）=0.954，
故选：D．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．

练习册系列答案
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1．某校为宣传环境保护知识，随机抽取了部分学生进行“环境保护知识”测试，所有测试分数的分组区间为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]．如图是根据抽样测试所得的分数绘制的频率分布直方图．已知样本中分数小于90的人数是36，则样本中分数不小于70且小于130的人数是90．
2．复数z=1-i，则$\frac{1}{z}+{z^2}$对应的点所在象限为（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
19．已知等比数列{an}满足an+1+an=4×3n-1（n∈N*）．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log3an，求Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．
6．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{15}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{11}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1．
16．在△ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c，2c2-2a2=b2．
（I）证明2ccosA-2acosC=b    
（Ⅱ）若a=1，tanA=$\frac{1}{3}$，求△ABC的面积s．
3．异面直线l与m成60°，异面直线l与n成45°，则异面直线m与n成角范围是（　　）
A．[15°，90°]B．[60°，90°]C．[15°，105°]D．[30°，105°]
20．已知圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t+m}\end{array}\right.$（t是参数）．若直线l与圆C相切，求正数m的值．
1．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，且y1y2=-4．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）若k=1，O为坐标原点，求△OAB的面积．

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