题目内容

2．复数z=1-i，则$\frac{1}{z}+{z^2}$对应的点所在象限为（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则及其几何意义即可得出．

解答 解：∵复数z=1-i，
∴$\frac{1}{z}+{z^2}$=$\frac{1}{1-i}+（1-i）^{2}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$-2i=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i-2i$=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，其对应的点$（\frac{1}{2}，-\frac{3}{2}）$所在象限为第四象限．
故选D．

点评 本题考查了复数的运算法则及其几何意义，属于基础题．

练习册系列答案
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下列说法中正确的序号是①③⑤．（填上所有正确命题的序号）
①f（x）在定义域上单调递增；
②f（x）的图象关于y轴对称；
③$\frac{1}{2}$是f（x）的零点；
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