Question

已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=

2x+5

，则f（x）*g（x）的最大值为______．

Answer 1

如图所示，f（x）*g（x）所表示的函数的图象也就是图中的实线部分，
其最大值即为点M的纵坐标．
由y²=2x+5（y≥0），x=3-y⇒y²+2y-11=0，
∴y=-1±2

3

，取y=2

3

-1，
即f（x）*g（x）的最大值为2

3

-1．

故答案为：2

3

-1．