题目内容

已知函数f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
若f（a）=
1
2
，则a=______．
当a＞0时，log2a=
1
2

∴a=
2
，
当a≤0时，2a=
1
2
=2-1，
∴a=-1．
∴a=-1或
2
．
故答案为：-1或
2
．
练习册系列答案
相关题目
定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足f（ex）=x，则f（5）的值为（　　）
A．e5B．log5eC．log5eD．ln5
已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a＞0，且a≠1)
（1）求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)的值；
（2）当x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；
（3）当f（x-2）+f（4-3x）≥0时，求满足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范围．
函数y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　　）
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2
已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
2x+5
，则f（x）*g（x）的最大值为______．
设f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（0）的值为（　　）
A．1B．-1C．-3D．7
设函数f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是单调递减函数，则k的取值范围是______．
对于任意的实数a，b，记max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）2-2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）
A．y=F（x）为奇函数
B．y=F（x）在（-3，0）上为增函数
C．y=F（x）的最小值为-2，最大值为2
D．以上说法都不正确
已知对数函数y=f（x）的图象过点（8，3）
（1）试求出函数f（x）的解析式．
（2）判断函数y=f（x）+3x的单调性，并说明理由．

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