题目内容

若函数f（x）=-x2+2ax与函数g(x)=
a
x+1
在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（　　）
A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]
∵函数f（x）=-x2+2ax的图象是抛物线，开口向下，对称轴为x=a；
∴当函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数时，有a≤1；
函数g(x)=
a
x+1
在区间[1，2]上是减函数时，有a＞0；
综上所知，a的取值范围是（0，1]；
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，则f（2）=______，f（-2）=______，g（-1）=______．
已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a＞0，且a≠1)
（1）求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)的值；
（2）当x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；
（3）当f（x-2）+f（4-3x）≥0时，求满足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范围．
将正整数12分解成两个正整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解，当p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f（n）=
p
q
，例如f（12）=
3
4
，关于函数f（n）有下列叙述：
①f（1）=
1
7

②f（24）=
3
8

③f（28）=
4
7

④f（144）=
9
16

其中正确的序号为______（填入所有正确的序号）．
函数y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　　）
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2
已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
2x+5
，则f（x）*g（x）的最大值为______．
设函数f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是单调递减函数，则k的取值范围是______．
设函数f（x）=（
1
4
）x-（
1
2
）x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为______．
图象关于对称，则的增区间为（   ）
A．B．C．D．

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