题目内容
（本小题满分14分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且
，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.
（1）求证：BG
面PAD；
（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG
面DEF.
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且
，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.（1）求证：BG
面PAD；（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG
面DEF.（1）连结BD，因为四边形ABCD为菱形，且，
所以三角形ABD为正三角形，又因为点G为AD的中点，所以BGAD；--------4分
因为面PAD底面ABCD，且面PAD
底面ABCD=AD，
所以BG面PAD. -----------7分
（2）当点F为PC的中点时，PG面DEF
连结GC交DE于点H
因为E、G分别为菱形ABCD的边BC、AD的中点，所以四边形DGEC为平行四边形
所以点H为DE的中点，又点F为PC的中点
所以FH时三角形PGC的中位线，所以PGFH --------10分
因为
面DEF，
面DEF
所以PG面DEF.
综上：当点F为PC的中点时，PG面DEF. ---------14分
，所以三角形ABD为正三角形，又因为点G为AD的中点，所以BG
AD；--------4分因为面PAD
底面ABCD，且面PAD底面ABCD=AD，所以BG
面PAD. -----------7分（2）当点F为PC的中点时，PG
面DEF连结GC交DE于点H
因为E、G分别为菱形ABCD的边BC、AD的中点，所以四边形DGEC为平行四边形
所以点H为DE的中点，又点F为PC的中点
所以FH时三角形PGC的中位线，所以PG
FH --------10分因为
面DEF，面DEF所以PG
面DEF.综上：当点F为PC的中点时，PG
面DEF. ---------14分略
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，
．
的值；
的值；
AQ与BP交于点M，
，求实数
的值．
中，
，
，且DB平分
，E为PC的中点，
,
PD=3，（1）证明
（2）证明
中，侧棱
底面
,
为
的中点,
.
平面
；
的体积为
,求二面角
的正切值.
图5
中，
、
分别为
、
的中点． （1）求证： （1）、
//平面
；
；
的体积．
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
；
的余弦值．
中，AC="BC," AC⊥BC,点D是A1B1中点. 
，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。
C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）