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(本小题满分12分)
在
中,
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求实数
的值;
(3)若
AQ
与
BP
交于点
M
,
,求实数
的值.
试题答案
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解析:(1)
.
(2)∵
,∴
,即
,
又∵
,∴
.
(3)设
.∵
,∴
,∴
.∵
,
,且
∥
,∴
,得
.
略
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
为菱形,且
,侧面
PAD
是正三角形,其所在的平面垂直于底面
ABCD
,点
G
为
AD
的中点.
(1)求证:
BG
面
PAD
;
(2)
E
是
BC
的中点,在
PC
上求一点
F
,使得
PG
面
DEF
.
如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,不一定成立的为
A.AC⊥BE
B.AC//截面PQMN
C.异面直线PM与BD所成的角为45°
D.AC=BD
(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90º,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求直线FD与平面ABCD所成的角;
(2)求点D到平面BCF的距离;
(3)求二面角B—FC—D的大小。
如图,在四面体
中,截面
是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A.
B.
∥截面
C.异面直线
与
所成的角为
D.
(本小题满分14分)
如图,正方形
的边长为1,正方形
所在平面与平面
互相垂直,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)
如图6,正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
,线段
为圆
的弦,
垂直于圆
所在平面,垂足
是圆
上异于
、
的点,
,圆
的直径为9.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥D-ABE的体积.
ABCD为平行四边形,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=
。
求证:平面ACD⊥平面PAC;
求异面直线PC与BD所成角的余弦值;
设二面角A—PC—B的大小为
,试求
的值。
.已知
S
、
A
、
B
、
C
是球
O
表面上的四个点,
SA
⊥平面
ABC
,
AB
⊥
BC
,
SA
=2,
AB
=
BC
=
,则球
O
的表面积为_______.
关 闭
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