题目内容


如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。

（1）求证：EF//平面PAD；
（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE

（1）证明略
（2）证明略



练习册系列答案
相关题目
（本小题13分）如图，在四棱锥中，
底面是矩形，侧棱PD⊥底面，
，是的中点，作⊥交于点.
（1）证明：∥平面；
（2）证明：⊥平面.
（本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积；
（3）试在线段上确定一点，使得平面。
（本小题满分14分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.

（1）求证：BG面PAD；
（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.
⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，则点P到BC的距离是（  ）
A． 4B．3C．2D．
（本大题8分）已知正方体，求：

（1）异面直线与所成的角；
（2）证明：直线//平面C
（3）二面角D— AB—C的大小；
．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值
（3）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角的正弦值为．
（本小题满分12分）

如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点.
（Ⅰ）求证：平面EDB；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积.
．设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为，则A、B两点的球面距离为                                                                                                 （   ）
A．     B．      C．                  D．

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