题目内容
7.下列四组函数中,表示同一函数的是( )A. | y=x-1与y=$\sqrt{(x-1)^{2}}$ | B. | y=$\sqrt{x-1}$与y=$\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}$ | ||
C. | y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$与y=$\sqrt{(x+1)(x-1)}$ | D. | y=$\frac{x}{x}$与y=x0 |
分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.
解答 解:A.y=$\sqrt{(x-1)^{2}}$=|x-1|,两个函数的对应法则不相同,所以不是同一函数.
B.y=$\sqrt{x-1}$的定义域为[1,+∞),而y=$\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}$的定义域为(1,+∞),所以定义域不同,所以不是同一函数.
C.由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$,即x≥1,由(x+1)(x-1)≥0,解得x≤-1或x≥1,所以两个函数的定义域不同,所以不能表示同一函数.
D.y=$\frac{x}{x}$=1,x≠0,y=x0=1,x≠0,所以两个函数的定义域和对应法则一致,所以表示同一函数.
故选:D.
点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.
练习册系列答案
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