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公差d不为0的等差数列{a
n
}的部分项ak
1
,ak
2
,ak
3
,…构成等比数列,且k
1
=1,k
2
=2,k
3
=6,则k
4
=________.
试题答案
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22
因为a
1
,a
2
,a
6
构成等比数列,所以(a
1
+d)
2
=a
1
(a
1
+5d),得d=3a
1
,所以等比数列的公比q=
=4,等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=a
1
+(n-1)×3a
1
=3a
1
n-2a
1
=a
1
×4
3
,解得n=22,即k
4
=22.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足a
n
¹ 0,
,
.
(1)求证:
;
(2)设
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
数列
中,
,
,
,
(1)求证:
时,
是等比数列,并求
通项公式。
(2)设
求:数列
的前n项的和
。
(3)设
、
、
。记
,数列
的前n项和
。证明:
。
等比数列
中,
,
,则
___________.
若等比数列
的各项均为正数,且
,则
.
已知等比数列{a
n
}满足a
n
>0,n∈N
*
,且a
5
·a
2n
-5
=2
2n
(n≥3),则当n≥1时,log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n
-1
=( )
A.n(2n-1)
B.(n+1)
2
C.n
2
D.(n-1)
2
已知正项等比数列{a
n
}满足:a
7
=a
6
+2a
5
,若存在两项a
m
,a
n
使得
=4a
1
,则
+
的最小值为________.
设正项等比数列
的前
项和为
,若
,则
。
一无穷等比数列
各项的和为
,第二项为
,则该数列的公比为 ( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
或
.
关 闭
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