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数列
中,
,
,
,
(1)求证:
时,
是等比数列,并求
通项公式。
(2)设
求:数列
的前n项的和
。
(3)设
、
、
。记
,数列
的前n项和
。证明:
。
试题答案
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(1)详见解析
(2)
(3)详见解析
(1)证明:
。
(2)由(1)的
由错位相减法得
(3)
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设数列
的前n项和为
,且
(
).
(1)求
,
,
,
的值;
(2)猜想
的表达式,并加以证明。
若数列
满足条件:存在正整数
,使得
对一切
都成立,则称数列
为
级等差数列.
(1)已知数列
为2级等差数列,且前四项分别为
,求
的值;
(2)若
为常数),且
是
级等差数列,求
所有可能值的集合,并求
取最小正值时数列
的前3
项和
;
(3)若
既是
级等差数列
,也是
级等差数列,证明:
是等差数列.
数列
中,
=2,
则
________.
在各项均为正数的等比数列
中,若
,
,则
的值是
.
公差d不为0的等差数列{a
n
}的部分项ak
1
,ak
2
,ak
3
,…构成等比数列,且k
1
=1,k
2
=2,k
3
=6,则k
4
=________.
已知数列{a
n
}满足a
1
+3a
2
+3
2
a
3
+…+3
n
-1
a
n
=
(n∈N
*
),则数列{a
n
}的通项公式为________.
已知{a
n
}是公比为q的等比数列,且a
1
,a
3
,a
2
成等差数列,则q= ( ).
A.1或-
B.1
C.-
D.-2[
在等比数列
中,若
,则
=____________.
关 闭
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