题目内容

已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则的最小值为________.
由题意可知,a5q2=a5q+2a5,化简得q2-q-2=0,解得q=-1(舍去)或q=2,又由已知条件=4a1,得a1qm-1·a1qn-1=16a12,所以qm+n-2=16=24,于是m+n=6.于是=(×(5+)≥×(5+2,当且仅当,即n=2m时等号成立.
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