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设
a
,
b
表示两条不同的直线,
表示平面,则以下命题正确的有( )
①
; ②
; ③
; ④
.
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②④
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A
由线面垂直的判定和性质定理可知命题①②正确,对于命题③,直线a可以在平面
内,对于命题④,直线b可以平行于面
,故选A
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(本题满分14分)如图, 在直三棱柱
中,
,
,
,点
是
的中点.
⑴求证:
;
⑵求证:
平面
;
⑶求二面角
的正切值.
如图所示,多面体
中,
是梯形,
,
是矩形,平面
平面
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
是棱
上一点,
平面
,求
;
(3)求二面角
的平面角的余弦值.
如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将
折起,使得B与C重合于O.
(Ⅰ)设Q为AE的中点,证明:QD
AO;
(Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球半径为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=1,AA
1
=
,则
、
两点间的球面距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
设l是直线,a,β是两个不同的平面
A.若l∥a,l∥β,则a∥β
B.若l∥a,l⊥β,则a⊥β
C.若a⊥β,l⊥a,则l⊥β
D.若a⊥β, l⊥a,则l⊥β
若一个底面边长为
,侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为
.
已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是
,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125π 则该球的半径为( )
A.
B.10
C.
D.
关 闭
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