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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=1,AA
1
=
,则
、
两点间的球面距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
正四棱柱的对角线为球的直径,由4
=1+1+2=4得R=1,设O为球心,在三角形OA
中,A
=" 3" ,OA=O
=1,所以∠AO
=
(其中O为球心),则A、
两点间的球面距离为
,故选A.
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如右图所示,
是圆
的直径,
是异于
,
两点的圆周上的任意一点,
垂直于圆
所在的平面,则
,
,
,
中,直角三角形的个数是( )
A.
B.
C.
D.
对于平面
和直线
、
,下列命题是真命题的是
A.若
与
所成的角相等,则m//n
B.若
则m//n
C.若
,则
D.若
,则
圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为
A.1:(-1)
B.1:2
C.1:
D.1:4
设有平面α、β、γ,直线m、n、l,给出以下命题:
①m//α,m//β,则α//β; ②m⊥l,n⊥l,则m//n;
③l⊥α,l//β,则α⊥β; ④α⊥l,β⊥l,α//β
在这四个命题中,正确的命题有
A.①②
B.③④
C.①②
D.②④
设
a
,
b
表示两条不同的直线,
表示平面,则以下命题正确的有( )
①
; ②
; ③
; ④
.
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②④
.如图,在正四面体
中,
分别是
,
,
的中心,则
在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是________________.
如图,直三棱柱
中,
,
是棱
的中点,
(1)证明:
(2)求二面角
的大小.
过正方体
的顶点A作直线L,使L与棱
,
,
所成的角都相等,这样的直线L可以作( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
关 闭
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