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已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是
,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125π 则该球的半径为( )
A.
B.10
C.
D.
试题答案
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D
解:因为长方体的球心在体对角线的中点处,则半径为
,
所以有
,选择D
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设
a
,
b
表示两条不同的直线,
表示平面,则以下命题正确的有( )
①
; ②
; ③
; ④
.
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②④
已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=
x
, OB=
y
,若
x
+
y
=4,则已知三棱锥O-ABC体积的最大值是
.
设
为不重合的平面,
为不重合的直线,则下列命题正确的是( )
A.若
,
,
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
过正方体
的顶点A作直线L,使L与棱
,
,
所成的角都相等,这样的直线L可以作( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
,
是两个不重合的平面,在下列条件中,可以判断
的是( )
A.
.
B.
有三个不共线的点到
的距离相等
C.
D.
为异面直线且
正四棱锥V—ABCD中,底面正方形的边长为2,侧棱长为
,E为侧棱VA的中点,则EC与底面ABCD所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
已知
垂足为
,
是
的中点且
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,B
1
C
1
=A
1
C
1
,AC
1
⊥A
1
B,M、N分别是A
1
B
1
,AB的中点,给出如下三个结论:①C
1
M⊥平面ABB
1
A
1
;②A
1
B⊥AM;③平面AMC
1
∥平面CNB
1
;其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C. 2
D.3
关 闭
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