题目内容
数列
满足：
（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是
（II）求
的取值范围，使数列是单调递增数列。
满足：（I）证明：数列
是单调递减数列的充分必要条件是（II）求
的取值范围，使数列是单调递增数列。（I）见解析
（II）
（II）
（I）必要条件
当时，
数列是单调递减数列
充分条件数列是单调递减数列
得：数列是单调递减数列的充分必要条件是
（II）由（I）得：
①当
时，
，不合题意
②当
时，
当
时，
与
同号，
由
当
时，存在
，使
与
异号
与数列是单调递减数列矛盾
得：当时，数列是单调递增数列
当
时，数列是单调递减数列充分条件数列
是单调递减数列得：数列
是单调递减数列的充分必要条件是（II）由（I）得：
①当
时，，不合题意②当
时，当
时，与同号，由
当
时，存在，使与异号与数列
是单调递减数列矛盾得：当
时，数列是单调递增数列
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中，
, 
分别是等差数列
的第3项和第5项，求数列
.
，则它的第五项为 ．
的前5项和为105，且
.
，将数列
的项的个数记为
.求数列
的前m项和
.
为等差数列，若
，则使前
项
的最大自然数
中，
，设
是等差数列，并求其通项公式；
的值，使得
…中的
等于（ ）
,其中
，则
的值为（ ）
的前
项和为
,
,则
的最大值是 .