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一个数列
,其中
,则
的值为( )
A.2
B.4
C.-4
D.-2
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D
,
.
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数列
满足:
(I)证明:数列
是单调递减数列的充分必要条件是
(II)求
的取值范围,使数列
是单调递增数列。
某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第
年(今年为第一年)的利润为
万元(
为正整数);设从今年起的前
年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元,进行技术改造后的累计纯利润为
万元(需扣除技术改造资金).
(1)求
的表达式;
(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.
(本小题满分12分)设
,方程
有唯一解,已知
,且
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,且
,求数列
的前
项和
.
某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第
年比上一年增加
万吨,记2011年为第一年,甲、乙两工厂第
年的年产量分别为
万吨和
万吨.
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并.
若
是
的等比中项,则
▲
.
(本小题满分13分)等差数列{a
n
}中,公差d≠0,已知数列
是等比数列,其中k
1
=1,k
2
=7,k
3
=25.
(1)求数列{k
n
}的通项;
(2)若a
1
=9,设b
n
=
+
,S
n
=b
1
2
+b
2
2
+b
3
2
+…+ b
n
2
, T
n
=
+
+
+…+
,试判断数列{S
n
+T
n
}前100项中有多少项是能被4整除的整数。
随机变量
的分布列如右图:其中
成等差数列,若
,则
的值是
.
已知数列
为等差数列,若
,则
= ( )
A.27
B.36
C.45
D.63
关 闭
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