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已知一个等差数列的前三项分别为
,则它的第五项为
.
试题答案
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7
分析:由题意可得,x+1=3-x,从而可求x,进而可求等差数列的公差d,由等差数列的通项可求a5。
解答:
由题意可得,x+1=3-x即2x=3-1=2
∴x=1
等差数列的公差d=3-1=2
a5=a1+4d=-1+4×2=7
故答案为:7。
点评:本题主要考查了等差数列的定义及等差数列的通项公式的应用,属于基础试题。
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(本题满分16分)
已知数列{a
n
}满足S
n
+a
n
=2n+1,
(1) 写出a
1
, a
2
, a
3
,并推测a
n
的表达式;
(2) 用数学归纳法证明所得的结论。
数列
满足:
(I)证明:数列
是单调递减数列的充分必要条件是
(II)求
的取值范围,使数列
是单调递增数列。
已知数列
中,
,
,
是数列
的前
项和,且
,
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
是数列
的前
项和,且
对一切
都成立,求实数
取值范围.
(本小题满分12分)设
,方程
有唯一解,已知
,且
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,且
,求数列
的前
项和
.
若
是
的等比中项,则
▲
.
(本小题满分13分)等差数列{a
n
}中,公差d≠0,已知数列
是等比数列,其中k
1
=1,k
2
=7,k
3
=25.
(1)求数列{k
n
}的通项;
(2)若a
1
=9,设b
n
=
+
,S
n
=b
1
2
+b
2
2
+b
3
2
+…+ b
n
2
, T
n
=
+
+
+…+
,试判断数列{S
n
+T
n
}前100项中有多少项是能被4整除的整数。
等差数列
、
的前
项和分别为
和
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
设公差不为
的等差数列
的前
项和为
,且
,则下列数列不是等比数列的是( )
A.
、
、
.
B.
、
、
.
C.
、
、
.
D.
、
、
.
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