化简:tan13°+tan32°+tan13°tan32°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．化简：tan13°+tan32°+tan13°tan32°．

分析由条件利用tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ），计算求得结果．

解答解：tan13°+tan32°+tan13°tan32°=tan（13°+32°）（1-tan13°tan32°）+tan13°tan32°
=1-tan13°tan32°+tan13°tan32°=1．

点评本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，属于基础题．

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5．已知角α=1200°
（1）将α改写成β+2kπ（k∈Z，0≤β≤2π）的形式，并指出α是第几象限的角；
（2）在区间[-4π，π]上找出与α终边相同的角．

6．已知x，y∈（-∞，0），且x+y=-1，则xy+$\frac{1}{xy}$有（　　）

最大值$\frac{17}{4}$

最小值$\frac{17}{4}$

最小值-$\frac{17}{4}$

最大值-$\frac{17}{4}$

3．函数f（x）=x²+（2-6a）x+3a²
（1）若函数对于任意的x总有f（2-x）=f（2+x）成立，求a的值．
（2）若函数在区间（5，6）上单调递增，求a的取值范围；
（3）当x∈[0，1]时，求函数的最小值．

10．已知α为第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-a）cos（\frac{π}{2}-a）+tan（-a+π）}{sin（\frac{π}{2}+a）tan（2π-a）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α=-$\frac{32}{3}$π，求f（α）的值．
（3）若f（α）=-$\frac{26}{5}$，求cos（π+α）的值．

20．用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复数字的四位数，求数字1不在个位，数字6不在千位的排法共有多少种．

7．已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，S_n，T_n分别是它们的前n项和，并且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+3}{n+3}$，则$\frac{{{a_2}+{a_5}+{a_{19}}+{a_{24}}}}{{{b_8}+{b_{10}}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$=$\frac{19}{3}$．（用最简分数作答）

4．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）

一解或两解

5．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是单位向量，若$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}-\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}在\overrightarrow{a}$方向的投影为$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$夹角为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$