Question

7．已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，S_n，T_n分别是它们的前n项和，并且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+3}{n+3}$，则$\frac{{{a_2}+{a_5}+{a_{19}}+{a_{24}}}}{{{b_8}+{b_{10}}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$=$\frac{19}{3}$．（用最简分数作答）

Answer 1

分析 利用等差数列的性质及求和公式，结合$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+3}{n+3}$，可得结论．

解答 解：$\frac{{{a_2}+{a_5}+{a_{19}}+{a_{24}}}}{{{b_8}+{b_{10}}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{24}}{{b}_{1}+{b}_{24}}$=$\frac{{S}_{24}}{{T}_{24}}$=$\frac{7×24+3}{24+3}$=$\frac{19}{3}$．
故答案为：$\frac{19}{3}$．

点评 本题考查等差数列的性质及求和公式，考查学生的计算能力，比较基础．