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等式“
=
”的证明过程:“等式两边同时乘以
得,左边=
·
=
=
=1,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用了
的证明方法.(填“综合法”或“分析法”)
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综合法
由综合法的特点可知,此题的证明用的是综合法.
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设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2)
.
已知x,y∈R,且
<1,
<1,求证:
+
≥
.
已知x,y,z均为正数,求证:
+
+
≥
+
+
.
在△ABC中,若AB=AC,P是△ABC内一点,∠APB>∠APC,求证:∠BAP<∠CAP,用反证法证明时应分:假设
和
两类.
若1<x<10,下面不等式中正确的是 ( )
A.(lgx)
2
<lgx
2
<lg(lgx)
B.lgx
2
<(lgx)
2
<lg(lgx)
C.(lgx)
2
<lg(lgx)<lgx
2
D.lg(lgx)<(lgx)
2
<lgx
2
已知0<x<1,a=2
,b=1+x,c=
,则其中最大的是
.
设0<x<1,a,b都为大于零的常数,若
+
≥m恒成立,则m的最大值
是 ( )
A.( a-b)
2
B.(a+b)
2
C.a
2
b
2
D.a
2
设a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,若M=
·
·
,则必有 ( )
A.0≤M<
B.
≤M<1
C.1≤M<8
D.M≥8
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