题目内容
若1<x<10,下面不等式中正确的是 ( )
| A．(lgx)2<lgx2<lg(lgx) |
| B．lgx2<(lgx)2<lg(lgx) |
| C．(lgx)2<lg(lgx)<lgx2 |
| D．lg(lgx)<(lgx)2<lgx2 |
D
选D.因为1<x<10,所以0<lgx<1,
所以0<(lgx)2<1,0<lgx2<2,lg(lgx)<0.
又(lgx)2-lgx2=(lgx)2-2lgx=lgx(lgx-2)<0,
所以0<(lgx)2<lgx2,所以lg(lgx)<(lgx)2<lgx2.
所以0<(lgx)2<1,0<lgx2<2,lg(lgx)<0.
又(lgx)2-lgx2=(lgx)2-2lgx=lgx(lgx-2)<0,
所以0<(lgx)2<lgx2,所以lg(lgx)<(lgx)2<lgx2.
练习册系列答案
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是定义在
上的函数，若
，且对任意
，满足
，
，则
=（ ）
,N=(
+
)2,则M,N的大小关系是 .
,b=y+
,c=z+
,则a,b,c三个数 ( )
=
”的证明过程:“等式两边同时乘以
得,左边=
=
=1,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用了
+
,B=
(a>0,b>0),则A,B的大小关系为 .
<1”的 ( )