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设a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,若M=
·
·
,则必有 ( )
A.0≤M<
B.
≤M<1
C.1≤M<8
D.M≥8
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D
选D.M=
=
≥
=8,
当且仅当a=b=c时等号成立.
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已知x,y均为正数,且x>y,
求证:2x+
≥2y+3.
等式“
=
”的证明过程:“等式两边同时乘以
得,左边=
·
=
=
=1,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用了
的证明方法.(填“综合法”或“分析法”)
已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.
若不等式x
2
+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 ( )
A.7
B.9
C.5
D.11
设x,y,z∈R
+
且x+y+z=6,则lgx+lgy+lgz的取值范围是 ( )
A.(-∞,lg6]
B.(-∞,3lg2]
C.[lg6,+∞)
D.[3lg2,+∞)
“a=1”是“对任意正数x,2x+
≥1”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
若{a
n
}是各项为正的等比数列,且公比q≠1,则a
1
+a
4
与a
2
+a
3
的大小关系是 ( )
A.a
1
+a
4
>a
2
+a
3
B.a
1
+a
4
<a
2
+a
3
C.a
1
+a
4
=a
2
+a
3
D.不确定
函数
,
的值域为_________.
关 闭
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