在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1.外接圆面积为S2.则.推广到空间可以得到类似结论,已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1.外接球体积为V2.则 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，则

，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则

；

略

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满分12分）
如图，三棱柱

的底面是边长为2的正三角形,且

的中点，直线

所成的角为45°.

的余弦值；
（Ⅱ）求点

（本小题满分12分）
在直三棱柱

的中点，
求证：

；
求证：平面EFG//平面ABD；

（本小题满分14分）如图，在四棱锥

的正方形，

的中点，侧面

.
（1）求证：

；（2）求三棱锥

（本题满分12分）
如图，已知直角梯形

的等边三角形。
（1）证明：

；
（2）求二面角

的大小。
（3）求三棱锥

满分12分
如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=

。
（I）求证：A₁B⊥B₁C；
（II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。

如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE

（1）证明：E为PC的中点；
（2）求二面角P—DE—A的大小

如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，
那么MA与BD的位置关系是

A．垂直相交	B．相交但不垂直
C．异面但不垂直	D．异面且垂直

（本小题满分12）
如图，在四棱锥S—ABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD//BC，

底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD与平面ABCD所成角的正切值为

。
（Ⅰ）在棱SD上找一点E，使CE//平面SAB，
并证明。
（Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。