题目内容
若函数
有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）| A．（－2，2） | B．[－2，2] | C．（ ） | D．（1，+ ） |
A
解：由函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点，
则函数f（x）有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0；
由f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0，解得x1=1，x2=-1，
所以函数f（x）的两个极，x∈（-∞，-1），f′（x）＞0，x∈（-1，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0，
∴函数的极小值f（1）=a-2和极大值f（-1）=a+2．
因为函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点，
所以a+2＞0，a-2＜0解之，得-2＜a＜2
故实数a的取值范围是（-2，2）．
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的函数，且
，当
时，
．
时，
又在其反函数的图象上，求a, b的值
上的奇函数
满足当
时，
.
上的单调性，并给予证明；
为何值时，关于方程
在
上有实数解？
，求
的值；
，
恒成立，求实数
的取值范围。
的定义域是
（
为整数），值域是
，则满
共有_________个