Question

【题目】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A.16
B.26
C.32
D.20+

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据三视图知：该几何体是三棱锥，且三棱锥的一个侧棱与底面垂直，高为4，
如图所示：
其中SC⊥平面ABC，SC=3，AB=4，BC=3，AC=5，SC=4，∴AB⊥BC，
由三垂线定理得：AB⊥BC，
S△ABC= ×3×4=6，
S△SBC= ×3×4=6，
S△SAC= ×4×5=10，
S△SAB= ×AB×SB= ×4×5=10，
∴该几何体的表面积S=6+6+10+10=32．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用由三视图求面积、体积，掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积即可以解答此题．