题目内容
【题目】若关于x的方程：x2+4xsinθ+atanθ=0（ 
＜θ＜ 
）有两个相等的实数根．则实数a的取值范围为（ ）
A.（ 
，2）
B.（2 ，4）
C.（0，2）
D.（﹣2，2）
【答案】C
【解析】解：∵关于x的方程：x2+4xsinθ+atanθ=0（ 
＜θ＜ 
）有两个相等的实数根，
∴△=16sin2θ﹣4atanθ=0，即16sin2θ﹣4a 
=0，
整理得：4sinθ﹣ 
=0，即a=4sinθcosθ=2sin2θ，
∵ ＜θ＜ ，∴ ＜2θ＜π，
∴0＜sin2θ＜1，即0＜2sin2θ＜2，
则实数a的取值范围为（0，2），
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解同角三角函数基本关系的运用的相关知识，掌握同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
．
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