题目内容

【题目】已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2 , a4的等差中项
①求数列{an}的通项公式;
②设bn=anlog2an , 求数列{bn}的前n项和Sn

【答案】解:①∵a3+2是a2 , a4的等差中项,
∴2(a3+2)=a2+a4

又a2+a3+a4=28,

∴q= (舍去)或q=2,
∴a1=2,
∴an=2n
②由①知an=2n
∴bn=anlog2an=n2n


∴两式相减得,

【解析】①根据条件,建立方程组即可求出数列{an}的通项公式;②利用错位相减法求出数列的前n项和Sn
【考点精析】认真审题,首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系).

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