题目内容

如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1上的点，则B1D1与AE所成的角（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

根据正方体的几何特征，我可得：
B1D1⊥AC，且B1D1⊥EC
又由AC∩EC=C
∴B1D1⊥平面ACE
又由AE?平面ACE
∴B1D1⊥AE
即B1D1与AE所成的角为90°
故选D．
练习册系列答案
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（本题14分）如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．
（1）在上运动，当在何处时，有∥平面,并且说明理由；
（2）当∥平面时，求二面角的余弦值．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC，BD的交点，则C1O与A1D所成角余弦（　　）
A．
1
2
B．0C．
3
6
D．
3
3
在四面体ABCD中，E，F分别是AC、BD的中点，若AB=2
3
，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成之角______．
如图，边长为2的正方形ABCD外有一点P，且PA=PB=PC=PD=2中，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面EBD；
（2）求异面直线PA与BE所成的角的余弦值．
如图，正四面体A-BCD（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，E，F分别是棱AD，BC的中点，则EF和AC所成的角的大小是______．
在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
3
a，求AD与BC所成的角．
正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为
2
2
，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
2
正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与底面ABCD所成角的正切值等于（　　）
A．1B．
2
C．
2
2
D．
3
3

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