题目内容

正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与底面ABCD所成角的正切值等于（　　）
A．1B．
2
C．
2
2
D．
3
3
如图设正方体棱长为1，连接AC．
根据正方体的性质，可得AC是AC1在底面ABCD的射影，∠C1AC为对角线AC1与底面ABCD所成角．
在RT△C1AC中，tan∠C1AC=
C1C
AC
=
1
2
=
2
2

故选：C
练习册系列答案
相关题目
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1上的点，则B1D1与AE所成的角（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
在正四面体ABCD中，点E、F分别为BC、AD的中点，则AE与CF所成角的余弦值为（　　）
A．-
2
3
B．
2
3
C．-
1
3
D．
1
3
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为______．
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，则直线BD1与平面BCC1B1所成角的正弦值为（　　）
A．
3
3
B．
2
2
C．
6
3
D．
1
2
如图所示的四棱锥，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
3
．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）求SB与底面ABCD所成角的正切值；
（3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中E为AB的中点．
（1）求直线A1C1与平面A1B1CD所成角大小；
（2）试确定直线BC1与平面EB1D的位置关系，并证明你的结论；
（3）证明：平面EB1D⊥平面B1CD．
正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是 ______．
如图，棱柱ABC-AwBwCw中，AwA，AwB，AwC都与平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=AwB=a，D为BC上的点，且AwC∥平面ADBw．求：
（Ⅰ）AwC与平面ADBw的距离；
（Ⅱ）二面角Aw-AB-C的大小；
（Ⅲ）ABw与平面ABC所成的角的大小．

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