题目内容

在四面体ABCD中，E，F分别是AC、BD的中点，若AB=2
3
，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成之角______．
取BC的中点G，连接EG，FG，
由题意可得EG
∥
.
1
2
AB，FG
∥
.
1
2
CD，
∴∠EFG或其补角即为EF与CD所成的角，
∵EF⊥AB，∴EF⊥EG，
在RT△EFG中，sin∠EFG=
EG
FG
=
3
2
，
∴EF与CD所成的角为600
故答案为：60°
练习册系列答案
相关题目
如图，设D、E是△ABC的边AB上的两点，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．
记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记
D1P
D1B
=λ．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围为（　　）
A．（0，1）B．(
1
3
，1)		C．(0，
1
3
)		D．（1，3）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
1
2
AA1，∠BAC=90°，D为棱BB1的中点
（Ⅰ）求异面直线C1D与A1C所成的角；
（Ⅱ）求证：平面A1DC⊥平面ADC．
如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为______．
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
2
，BB1=1，则AB1与C1B所成角的大小为（　　）
A．60°B．90°C．105°D．75°
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1上的点，则B1D1与AE所成的角（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
A．
3
2
B．
10
10
C．
3
5
D．
2
5
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为______．

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