题目内容
已知椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于
两点，试判断：是否存在
的值，使以
为直径的圆过点
？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由．
的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点
，若直线与椭圆交于两点，试判断：是否存在的值，使以为直径的圆过点？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由．（1）
（2）的值是
．
（2）的值是．（1）
，即
．
过点
的直线为
，
把代入，即
，
又由已知，得
，解得
．
所求方程为．
（2）设
解
消去
，得
．
必须
且
，
或
①
要存在的值使以为直径的圆过点，即要使
，即要使满足①且使
，
即使
②
，
②式即 
③
代入③得
．
又
满足①，
存在的值使以为直径的圆过点，这个的值是．
，即．过点
的直线为，把
代入，即，又由已知，得
，解得．所求方程为．（2）设
解
消去，得．必须
且，或 ①要存在
的值使以为直径的圆过点，即要使，即要使满足①且使，即使
②，②式即 ③代入③得
．又
满足①，存在的值使以为直径的圆过点，这个的值是．
练习册系列答案
相关题目
,则M等于( )
满足
，求
的最大值与最小值．
，
，
为双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，求
的最小值．
，定点
，问过
点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆：（1）相切，（2）相交，（3）相离，并写出过
取何值，曲线
总通过定点．
，点
且
为坐标原点．
相切时，求
面积最小，求直线
：
内有1点
，过
作直角
交圆于
，求动弦
中点的轨迹方程．
，
的直线交抛物线于
所成的比为
，求直线AB的方程
，求
的函数关系式。