题目内容
如图，已知抛物线的方程为
，
过点M（0，m）且倾斜角为
的直线交抛物线于
A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且
（1）求m的值
（2）（文）若点M分
所成的比为
，求直线AB的方程
（理）若点M分所成的比为
，求关于
的函数关系式。
，过点M（0，m）且倾斜角为
的直线交抛物线于A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且
（1）求m的值
（2）（文）若点M分
所成的比为，求直线AB的方程（理）若点M分
所成的比为，求关于的函数关系式。 
，
，
。解 ⑴设AB方程为y=kx+m代入x2=2py得
①
由得， -2pm=-p2∴2m=p，即
⑵（文）设
，则
∴
故AB方程为
（理）
由①得
。
①由
得， -2pm=-p2∴2m=p，即⑵（文）设
，则∴故AB方程为
（理）
由①得。
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的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
，若直线
与椭圆交于
两点，试判断：是否存在
的值，使以
为直径的圆过点
？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由．
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：①
=0；②
；③
∥
（1）求△
的轨迹方程；（2）过点
直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，求△
面积的最大值.
，且满足2≤m≤4时，
的一条准线与抛物线y2=－6x的准线重合，则该双曲线的离心率是 ．
的焦点到准线的距离是 .