Question

已知圆，定点，问过点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆：（1）相切，（2）相交，（3）相离，并写出过点的切线的方程．

Answer 1

      （1或．或．
（2）时，直线与圆相交．
（3时，直线与圆也相离，
时，直线与圆相离．

设过点的直线的倾斜角为，则其方程为；
设圆心到直线的距离为，则．
（1）若，则．
，或．
即当倾斜角为或时，直线与圆相切，切线方程为或．
（2）若，即，，即．
时，直线与圆相交．
（3）若，即或．
时，直线与圆相离．
又时，直线与圆也相离，
时，直线与圆相离．