题目内容

已知函数f(x)=xsinx,对于[-
π
2
π
2
]
上的任意x1,x2,有如下条件:
x21
x22
;②x1>x2;③x1>x2,且
x1+x2
2
>0
.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是______.(写出所有满足条件的序号)
由已知得f(x)是偶函数,且在区间[-
π
2
,0]上递减,在[0,
π
2
]上递增,
作出函数的草图,如图所示:
由图象可知,f(x1)>f(x2)?|x1|>|x2|,即x12>x22.故①符合,②不符合;
由x1>x2,且
x1+x2
2
>0
,知x1>0,
若x2>0,则显然f(x1)>f(x2)成立;
若x2<0,由x1+x2>0,得x1>-x2
即|x1|>|x2|,有f(x1)>f(x2)成立,故③符合;
故答案为:①③.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网