题目内容

【题目】中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔仔细算相还”.其大意为:“有一个走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为(
A.48里
B.24里
C.12里
D.6里

【答案】C
【解析】解:记每天走的路程里数为{an}, 由题意知{an}是公比 的等比数列,
由S6=378,得 =378,
解得:a1=192,
=12(里).
故选:C.
由题意可知,每天走的路程里数构成以 为公比的等比数列,由S6=378求得首项,再由等比数列的通项公式求得该人第五天走的路程.

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