[题目]现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题.每道题被抽到的概率是相等的.用符号(x.y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x.y.且x<y. .(1)问有多少个基本事件.并列举出来,(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x，y，且x<y.”.

(1)问有多少个基本事件，并列举出来；

(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）按编号从小到大排列，列举时从最小的开始，先写1，然后依次写出比1大的，，再写2，然后分别写出比2大的，，…，一起写到最后的89，这样可做到不重不漏，得出基本事件的总数；（2）在（1）中列举的基本事件中，可计数出两数和小于17不小于11的有15个，从而由古典概型概率公式可得概率．

试题解析：（1）共有36个基本事件.

分别是（1,2）（1,3）（1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (1,8) (1,9)

(2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (2,8) (2,9)

(3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (3,8) (3,9)

(4,5) (4,6) (4,7) (4,8) (4,9)

(5,6) (5,7) (5,8) (5,9)

(6,7) (6,8) (6,9)

(7,8) (7,9)

(8,9)

（2）由题知满足的共有以下15种情况：

（2,9）（3,8）（3,9）（4,7）（4,8）

（4,9）（5,6）（5,7）（5,8）（5,9）

（6,7）（6,8）（6,9）（7,8）（7,9）

甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率

练习册系列答案

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乙	10	9	8	6	8	7	9	7	8	8

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