题目内容
【题目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.
（1）解关于a的不等式f（1）>0；
（2）若不等式f（x）>b的解集为（－1,3），求实数a，b的值．
【答案】（1）
;（2） 
.
【解析】
试题分析：（1）
,即解关于
的一元二次不等式；（2）
是关于
的一元二次不等式，不等式解集的两个端点是对应方程的实数根，可根据韦达定理，即根与系数的关系求实数
的值.
试题解析：（1）∵f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6，
∴f（1）＝－3＋a（6－a）＋6＝－a2＋6a＋3，
∴原不等式可化为a2－6a－3<0，
解得3－2
<a<3＋2.
∴原不等式的解集为{a|3－2<a<3＋2}．
（2）f（x）>b的解集为（－1,3）等价于方程－3x2＋a（6－a）x＋6－b＝0的两根为－1,3，
等价于
,解得:
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