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已知
、
是两条异面直线,
是
、
外的一点,则下列命题正确的是( )
A.过A能作一条与
、
都平行的直线
B.过A能作一条与
、
都垂直的直线
C.过A能作一个与
、
都平行的平面
D.过A能作一个与
、
都垂直的平面
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B
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如下图所示,在等腰梯形
中,
为
边上一点,
且
将
沿
折起,使平面
⊥平面
.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)若
是侧棱
中点,求截面
把几何体分成的两部分的体积之比。
在三棱锥
中,
是边长为
的正三角形,平面
平面
,
,
、
分别为
、
的中点,
(1)证明:
;
(2)求二面角
的大小;
(3)求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)
已知四棱锥
的三视图如下图所示,其中主视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.
是侧棱
上的动点.
(1)求证:
(2)若五点
在同一球面上,求该球的体积.
(本小题满分14分)
已知四棱锥
,底面
为矩形,侧棱
,其中
,
为侧棱
上的两个三等分点,如图所示.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
已知三棱锥
中,底面
为边长等于2的等边三角形,
垂直于底面
,
=3,那么直线
与平面
所成角的正弦值为
A.
B.
C.
D.
如图,正三棱锥
A
-
BCD
中,
在棱
上,
在棱
上.并且
(0<
l
<+∞),设
a
为异面直线
与
所成的角,
b
为异面直线
EF
与
BD
所成的角,则
a
+
b
的值是
A.
B.
C.
D.与
的值有关
若a、b是异面直线,
、
是两个不同平面,
,则( )
A.
l
与a、b分别相交
B.
l
与a、b都不相交
C.
l
至多与a、b中一条相交
D.
l
至少与a、b中的一条相交
已知二面角
的大小为
,
为空间中任意一点,则过点
且与平面
和平面
所成的角都是
的直线的条数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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