题目内容
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，E在
上，且
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角；
（3）求点
到平面的距离.
中，，，，，E在上，且，分别为的中点.（1）求证：
平面； （2）求异面直线
与所成的角；（3）求点
到平面的距离.（1）同解析（2）
（3）
（3）（1）由条件得
(4分)
（2）取
的中点 
，连接
.则
，
或其补角为
所成角
,
(8分)
(3) 设
到面
的距离为
，过
作
，则
.
,
.
(12分)
(4分)（2）取
的中点 ，连接.则，或其补角为所成角, (8分)(3) 设
到面的距离为，过作，则., . (12分)
练习册系列答案
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是半径为
的半圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
平面
，
=
. 
；
的距离.
，
，现沿对角线
折成二面角
，使
（如图）.
面
；
平面角的大小.
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。
中，点
在棱
的延长线上，且
．下标
∥平面
；
平面
；
的体积．
中，
为
边上一点，
将
沿
折起，使平面
⊥平面
．
⊥平面
是侧棱
把几何体分成的两部分的体积之比。
中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底面
与平面
所成角的正弦值为
的大小为
，
为空间中任意一点，则过点
和平面
所成的角都是
的直线的条数为（ ）