题目内容
2.根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式(1)f(x+$\frac{1}{x}$)=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$
(2)f(x)+2f($\frac{1}{x}$)=3x.
分析 (1)利用配方法即可求出f(x).
(2)利用方程组法即可求f(x).
解答 解:(1)f(x+$\frac{1}{x}$)=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=(x+$\frac{1}{x}$)2-2,
即f(x)=x2-2,(x>2或x<-2)
(2)∵f(x)+2f($\frac{1}{x}$)=3x,
∴f($\frac{1}{x}$)+2f(x)=$\frac{3}{x}$,
消去f($\frac{1}{x}$)得f(x)=$\frac{2}{x}$-x.
点评 本题主要考查函数解析式的求解,根据条件选择合适的方法是解决本题的关键.
练习册系列答案
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