题目内容
14．（1）已知二次函数h（x）与x轴的两交点坐标为（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）；（2）已知f（x+1）=x2-2x，求f（x）．
分析 （1）由题意可设二次函数的解析式h（x）=a（x-3）（x+2），把h（0）=-3代入可求a的值，从而求h（x）；
（2）根据配方法先把f（x+1）=x2-2x化成f（x+1）=（x+1）2-4（x-1）+5，然后把x+1看成一个整体即可得出答案．
解答 解：（1）由题意可设二次函数的解析式h（x）=a（x-3）（x+2）
∵h（0）=-3，
∴a=$\frac{1}{2}$；
∴h（x）=$\frac{1}{2}$（x-3）（x+2）；
（2）∵f（x+1）=x2-2x=（x+1）2-4（x-1）+5，
∴把x+1看成一个整体，f（x）=x2-4x+5．
点评 本题主要考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，考查配方法，属于中档题．
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