题目内容
13．
△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上靠近点A的一个三等分点，AD与BE交于点F，求：（1）AF与FD的长度之比；
（2）BF与FE的长度之比．
分析 （1）要求AF：FD的比，需要添加平行线寻找与之相等的比．注意到D是BC的中点，可过D作DG∥AC交BE于G即可；
（2）利用三角形的中位线的性质，即可得出结论．
解答 
解：（1）过D作DG∥AC交AC于G，则EG=GC，
又2AE=EC，∴AE=EG=GC，故AF：FD=1：1．
（2）∵EF=$\frac{1}{2}$DG，DG=$\frac{1}{2}$BE，
∴EF=$\frac{1}{4}$BE，
∴BF：FE=3：1．
点评 本题考查三角形的中位线的性质，考查学生的计算能力，正确添加辅助线是关键．
练习册系列答案
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