题目内容
【题目】下表为北京市居民用水阶梯水价表(单位:元/立方米).
阶梯 | 户年用水量 (立方米) | 水价 | 其中 | ||
自来水费 | 水资源费 | 污水处理费 | |||
第一阶梯 | 0-180(含) | 5.00 | 2.07 | 1.57 | 1.36 |
第二阶梯 | 181-260(含) | 7.00 | 4.07 | ||
第三阶梯 | 260以上 | 9.00 | 6.07 |
(Ⅰ)试写出水费(元)与用水量(立方米)之间的函数关系式;
(Ⅱ)若某户居民年交水费1040元,求其中自来水费、水资源费及污水处理费各是多少?
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)自来水费为(元),水资源费为(元),污水处理费(元)
【解析】
(Ⅰ)根据北京市居民用水阶梯水价表(单位:元立方米),直接求出水费(元与用水量(立方米)之间的函数关系式即可;
(Ⅱ)因为函数在各区间段为单调递增函数,因此可得,再令,即可解出,从而求出对应的自来水费水资源费及污水处理费.
(Ⅰ)由北京市居民用水阶梯水价表(单位:元立方米)得到水费(元与用水量(立方米)之间的函数关系式为:
;
(Ⅱ)由于函数在各区间段为单调递增函数,
所以当时,,
当时,,
所以,
令,解得,
即该用户当年用水量为200立方米,
自来水费为(元),水资源费为(元),污水处理费(元).