题目内容

【题目】已知函数处取得极值.

(1)求常数k的值;

(2)求函数的单调区间与极值;

(3)设,且 恒成立,求的取值范围.

【答案】1;(2)当x0x4fx)为增函数,0≤x≤4fx)为减函数;极大值为,极小值为3

【解析】

试题(1)因为函数两个极值点已知,令,把0和4代入求出k即可.
(2)利用函数的导数确定函数的单调区间,大于零和小于零分别求出递增和递减区间即可,把函数导数为0的x值代到f(x)中,通过表格,判断极大、极小值即可.
(3)要使命题成立,只需,由(2)得:其中较小的即为g(x)的最小值,列出不等关系即可求得c的取值范围.

试题解析:

(1),由于在处取得极值,

可求得

(2)由(1)可知

的变化情况如下表:

x

0

+

0

0

+

极大值

极小值

∴当为增函数,为减函数;

∴极大值为极小值为

(3) 要使命题 恒成立,只需使,即即可.只需

由(2)得单增,在单减.

.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网